Polaroid’s continuous tone black and white 35mm reversal film Polapan CT is shown to be an ideal and convenient holographic instant recording material, if carrier frequencies of less than 50mm–1 are used. The measured characteristic curve shows the optimum contrast index of γ = –2. Diffraction efficiency is shown to reach values of 3 percent. A matched filter experiment using Polapan CT is presented.
Two features often used in the field of pattern recognition are shown to be mathematically identical: the integral values taken along straight lines through the origin of either the power spectrum or the auto correlation function of a pattern. Furthermore, an opto-digital processor is proposed that allows the evaluation of this feature without the need of producing either the Fourier transform or the auto correlation function of a pattern. The theoretically deduced identity is corroborated by results from experiments based on these three methods.
An overview is given covering approximately 30 years of research in the field of functional concepts for the explanation of visual pattern recognition processes. Due to its important role, the Perceptron approach is briefly sketched. This concept, representing to a great extent the present opinion about pattern recognition in the field of visual sciences, is investigated with respect to its invariance properties and its structure. Fundamental facts about the nature of human perception (Gestalt-aspect) and about the processing structure of the visual system are used as qualification criteria. Alternatively, a recent concept that explains the high degree of invariance in visual perception by the evaluation of inner pattern relations is introduced and investigated with respect to its biological plausibility. It is also compared with the Perceptron concept.
Die Analyse von Mustern basierend auf deren Relationen zu im Analysesystem vorhandenen Mustern oder Musterteilen (Masken) stellt eine übliche Methode dar. Sie findet in der technischen Mustererkennung Anwendung, erfreut sich aber auch als Erklärungskonzept für visuelle Erkennungsleistungen großer Beliebtheit (Perceptron-verwandte Verarbeitungsprinzipien). Während ihre Anwendung zur Lösung gewisser technischer Probleme durchaus sinnvoll sein kann, ist sie zur Erklärung einiger wesentlicher biologischer Musteranalyse Prozesse ungeeignet. Gründe dafür ergeben sich zum Beispiel aus Betrachtungen über die Art und Anzahl der im System zu speichernden Masken unter Berücksichtigung der Forderung nach invarianten Musterbeschreibungen von Mustern, die dem System nicht notwendigerweise bekannt sind.
Aus dieser Einsicht heraus wurde ein Konzept entwickelt, das die Relationen innerhalb eines Musters zu dessen Beschreibung benutzt. Ein derartiges Verfahren erlaubt Aussagen über vornehmlich geometrische Beziehungen zwischen Teilen eines Musters und nicht darüber, ob, in welchem Maße und wieviel Musterteile mit Masken aus einem vorgegebenen Repertoire übereinstimmen. Genauer ist dieses Analyseprinzip durch die Frage charakterisiert: Welche geometrischen Transformationen führen Teile eines Musters in andere über? Der Engpaß eines solchen Systems liegt folglich nicht mehr in der Form und Anzahl von Masken, sondern in der Art und Anzahl der in Betracht gezogenen Transformationen. Der Unterschied ist freilich nicht nur quantitativ bedeutend: Der neue Ansatz ermöglicht es nämlich den Aufbau eines Musters in hohem Maße unabhängig von dessen Darbietungsweise, d.h. invariant, zu analysieren, da sich die Untersuchungen lediglich auf das dargebotene Muster stützen und so von äußeren Bezugssystemen weitgehend unabhängig sind. Schon mit wenigen Transformationen ist eine diesbezügliche Analyse für jedes beliebige Muster möglich; im Gegensatz zur Musterabhängigkeit aufgrund eines mehr oder minder zutreffenden Satzes an gerade gespeicherten Masken.
Im wesentlichen kommen zwei Realisierungsformen dieser Art relationaler Musteranalyse in Betracht. Bei der einen wird das Muster mit einer Vielzahl von (explizit) transformierten Versionen verglichen. Die resultierenden, sogenannten verallgemeinerten Autovergleichsfunktionen stellen dann die Beschreibungsgrößen dar. Bei der anderen, biologisch einleuchtenderen, werden vom Muster Auszüge erzeugt (z.B. unterschieden nach Orientierungen) und diese dann örtlich miteinander verglichen. Aus den Vergleichsergebnissen und den Dekompositionskriterien lassen sich weitgehend äquivalente Merkmale berechnen (implizite Transformationen).
Anhand des Ansatzes mit expliziten Transformationen werden das Wesen der Beschreibungsmerkmale und deren Invarianzeigenschaften erläutert. Es zeigt sich, daß die Merkmale in vieler Hinsicht den Beurteilungskriterien der Gestaltpsychologie entsprechen, da sie ganzheitliche Mustereigenschaften, wie Symmetrien, Ähnlichkeiten, Kongruenzen etc. ausdrücken. Beispiele und Ergebnisse von Rechnersimulationen illustrieren die Aussagen. Die Entsprechungen zwischen expliziter und impliziter Verarbeitung werden nachgewiesen.
Optical computing
Fourier transformation of multidimensional signals represented as image arrays
Multidimensional convolutions by coherent optical filtering
Wigner distribution function of images
A method for the description of patterns is proposed that is based on the evaluation of their inner geometric relations. They serve as features and are determined through operations that are mathematically formulated by so-called generalized auto comparison functions, i.e. by measures that express a pattern’s auto-match under geometric transformations. A subset of these features, namely the similarity features, are treated in greater detail, especially with regard to their invariance properties. The dominant role of spatial relations in the formation process of early visual representations is exemplified and a mechanism for the extraction of relational features from such representations is proposed. The feasibility for self-organization of suitable computing structures is discussed.
Parts of this paper were presented at the “9. Kybernetik Kongreß” in Göttingen (19–21. March 1986) under the title “Description of pictorial patterns by their inner geometric relations”
The method for a direct “visualization” of an observer’s suprathreshold temporal transfer function (TTF) is based on slowly rotating sinusoidal gratings (ω << ν0, where ω is the angular velocity, and ν0 the flicker fusion frequency) centred on an intensity maximum or minimum. While viewing such a stimulus one sees a bar-shaped spatial modulation orthogonal to the grating lines. The profile of the modulation depth can be shown to represent the TTF for the chosen grating frequency f. The radial scaling of this spatial modulation in terms of temporal frequencies ν is given by ν = ρ ω f, where ρ is the radial spatial coordinate. Unique features of this stimulus are that one can directly observe: (i) the entire TTF, (ii) the magnitude and phase of the TTF, (iii) the TTF for arbitrary suprathreshold modulations, and (iv) the dependence of the TTF upon grating orientation. Furthermore, the method is based on moving, not flickering gratings.
First results from psychophysical experiments with gratings of different spatial frequencies essentially confirm the data from threshold measurements, with the interesting exception that a phase shift of 180° at low temporal and spatial frequencies is clearly observed. The apparatus for generating appropriate stimuli is described and the potential power and limits of the method are discussed in detail.
A pattern description is proposed which is based on geometric relations between pattern elements. Well-known preprocessing techniques are used for a decomposition of the pattern into line elements of different orientations and widths. Suitably chosen relational parameters between these pattern-excerpts lead to a pattern representation from which invariant features are extracted. The way they are evaluated agrees with processes in neural circuits of the visual system. Their nature corresponds to that determined and postulated by perceptual psychologists of the Gestalt school. They indicate global shape properties such as symmetries, congruences, similarities, etc. In the presented study emphasis is put on the extraction of relational parameters and invariant features.