An opto-digital interferogram evaluation system for quality control applications is presented. The system allows the recognition of certain predefined fringe configurations in the input data. Thus the processor is well suited to detect defects of an interferometrically recorded object.

Delta-Linienfunktionen können zur Beschreibung von Punktbahnen benützt werden und finde daher unter anderem in der Analyse und Verarbeitung von Bildern bewegter Objekte Anwendung. Ihre Darstellung wird erläutert und für ihr Spektrum werden Berechnungs- und Approximationsmöglichkeiten angegeben, die einige allgemeine Aussagen zu höheren Frequenzen erlauben. Als Anwendung werden die Bildanalyse für drehende Cosinusgitter und eine Filteroptimierung in der Bildrekonstruktion aus Projektionen via Inversfilterung vorgestellt.

We introduce the Wigner Distribution Function (WDF) as a self-windowed Complex Spectrogram (CS) and suggest some methods for the optical generation of the WDF of 2D signals. The resulting WDFs, since they are 4D functions, are represented as sectional images displayed either in parallel or as temporal sequences. We show some typical results obtained from our coherent-optical WDF-processor using the latter display technique.

Two ways of representing 2D signals as 4D spectrograms and their relations to the Wigner Distribution Function (WDF) are discussed. Some methods for their coherent optical generation and suitable display, e.g. partailly sampled, are given. Furthermore, it is shown how the Local Power Spectra (LPS) representation serves for the computation of a kind of texture gradient and how the Spectral Power Excerpts (SPE) representation proved to be useful in automatic interferogram evaluation.

Bei jeder Verarbeitung von Signalen ist vorab zu klären, welche Datenmengen in welchem Zeitraum nach welchen Gesichtspunkten zu verrechnen sind. Bei Bilddaten, die im Digitalrechner behandelt werden sollen, stellt allein schon die Digitalisierung ein Problem dar. Aufgrund der in Photographien gespeicherten immensen Datenmengen wird deren Rechnereingabe und digitale Bildspeicherung sehr zeitraubend und aufwendig. Z.B. ergibt sich eine Speicherkapazität von ca. 15 Mbit für einen Film der Größe 50x50 mm² bei einer Unterscheidung von 64 Graustufen (für 24x36 mm² und gleicher Grauwertauflösung: 5 Mbit). Verglichen damit hat ein gutes Norm-Fernsehsystem eine Verarbeitungskapazität von ca. 2,5 Mbit pro Bild, wobei 64 Graustufen als typische Grenze angesehen werden können.
Um die klassische Shannonsche Abtastbedingung nicht zu verletzen, d.h. um sogenannte Aliasing-Artefakte zu vermeiden, muß u.a. die Datenmenge der Kapazität des Eingabekanals angepaßt werden. Dabei ist jedoch berücksichtigen, daß die Datenmenge aus Signal plus Störung besteht und deshalb meist ein Vielfaches der Signaldaten ausmacht. Für diese Datenreduktion kommen aus den genannten Gründen nur orts-kontinuierliche analog-optische oder elektro-optische Vorverarbeitungsverfahren, z.B. Tiefpaßfilterungen, in Frage. So gesehen, ist jeder korrekten digitalen Bildverarbeitung eine analoge Verarbeitungsstufe vorzuschalten. Beschränkt man sich dabei nicht nur auf eine Bandbegrenzung, sondern gewinnt für die weitere Verarbeitung relevante Beschreibungs-Merkmale, so lassen sich schnell und bequem große Mengen an Rohdaten auf wenige relevante Werte reduzieren, die von kleinen Digitalrechnern gespeichert und verarbeitet werden können.

Registriert oder beobachtet man rotierende Gitter der Umdrehungsdauer τ  mit einem integrierenden System der Zeitkonstante T, so erhält man für T = n τ  zwei-dimensionale Besselfunktionen 0. Ordnung. Ihr Kontrast variiert entsprechend der Phasenlage des Gitters. Für T < τ  entsteht eine zum Gitter orthogonale Modulation. Sie entspricht der zeitlichen Übertragungsfunktion des integrierenden Systems, wobei der Amplitudenverlauf durch die Modulationstiefe und die Phase durch entsprechenden Gitterversatz repräsentiert sind.
Die genannten Phänomene werden im drei-dimensionalen Ortsfrequenz/Zeit-Raum (f_x, f_y, t ) untersucht und erklärt. Ein Experiment wird vorgeführt, in dem das visuelle System des Beobachters die zeitliche Integration bewirkt. Solche Experimente erlauben also Untersuchungen des visuellen Kanals auch für überschwellige Muster.

We introduce the Wigner distribution function (WDF) as a self-windowed complex spectrogram and suggest some methods for the optical generation of the WDF of two-dimensional signals. The resulting WDFs, because they are four-dimensional functions, are represented as sectional images displayed either in parallel or as temporal sequences. We give some experimental results for real-valued input signals obtained from different coherent-optical WDF processors.